Two Edge Labelings in Graphs :Graph Decomposition and Antimagic Labeling
陳盈任先生中央大學數學系 下午 3:00–3:50 鴻經館 107 室摘要：
圖形分解是圖論中的一個非常重要課題。因為它可以連接組合，代數和其他數學結構。另一方面，圖分解的結果可以應用在編碼理論，實驗設計，計算機和通信網絡等領域。反魔圖是圖形的一種標號。它是將圖形內的頂點或邊給予對應的一個整數值的標號，或兩者兼而有之。圖形標號推出在20世紀60年代中後期,在這幾十年,圖形標號的研究論文已超過1500篇。圖形標號結果以應用在計算機和通信網絡，應用統計學的研究，與一些設計科學等領域。
本篇論文分為兩個部分(Parts)。第一部分(Part I)為圖形分解(Graph decompositions),第二部分為反魔圖。第一部分包括前三章;第一章為圖形分解的一些基本的定義。第二章為二重邊路徑與二重迴路 (Multipaths and Multicycles with Multiplicity 2)的2分解( 2-split)問題。第三章探討完全二部圖(complete bipartite graph)與皇冠圖(crown)的蜘蛛分解( spider decomposition)。第二部分(Part II)為反魔圖,包括四、五、六等三章;第四章介紹反魔圖的一些基本的定義。第五章是證明:迴圈與正規圖的強乘積(Strong product graphs)是反魔圖。在第六章,證得:球型上的經緯線(globes)及半球型上的經緯線(hemispheres)與莫比烏斯帶上的格子(Mobius grids)都是反魔圖。